Auton fysiikkamalli

1.1.2
I. Lehti
05.11.95

Liitynnät ja toiminta

Fysiikkamalliin yhteydessä olevat ohjelmiston osat ovat toimilaitelohko, käyttöliittymä ja ratatiedosto. Fysiikkamalli lukee käyttöliittymän niin käskiessä radan tiedot tiedostosta, kun simulointi alkaa. Tasaisin väliajoin (luokkaa 1000 kertaa sekunnissa kuvattavan mallin aikaa) toimilaitelohko välittää fysiikkamallille tiedon auton saamista ohjaussignaaleista (renkaiden kulma ja moottorin teho) ja kuluneesta ajasta. Vaikka aikaväli olisikin vakio, se välitetään kuitenkin mallille, josta saadaan näin geneerisempi. Fysiikkamalli määrittelee auton tilan kyseisen ajan kuluttua ja antaa käyttöliittymälle (näytölle) tiedon auton tilasta (sijainti, nopeus, kulmanopeus, rengaskulma ja voimavektorit) sekä anturitiedot (ledien etäisyydet teipistä, nopeusanturin lukema ja ehkä rengaskulma tms.) toimilaitelohkolle. Tiedot välitettyään fysiikkamalli jää odottamaan seuraavaa yhteydenottoa.

Kuvattava toiminnallisuus

Autolla on seuraavat kiinteät ominaisuudet: massa, akseliväli ja leveys. Auto mallinnetaan kaksipyöräisenä eli eturenkaiden voimat on yhdistetty yhteen ja takarenkaiden voimat yhteen renkaaseen. Lisäksi autolla on muuttuvat ominaisuudet nopeusvektori v, kulmanopeus w ja rengaskulma runkoon nähden d. Nämä näkyvät seuraavasta kuvasta.

Auto

Autoon vaikuttavat renkaan ja maan väliset kitkavoimat. Kitkavoimat koostuvat ohjausvoimista sekä moottorin ja jarrujen voimasta.

Moottorin renkaaseen kohdistama voima Fa on renkaan suuntainen ja laskettavissa voiman suuntaisesta auton nopeuskomponentista va, moottorin antamasta tehosta P, simuloitavasta aikavälistä t ja auton massasta m: Fa = m/t(sqrt((2Pt/m) + va) - va). Moottorin voima kohdistuu taka-akselille. Auton moottorin tuottama teho on nopeudesta riippumaton ja renkaisiin kohdistuva kiihdyttävä voima pienenee nopeuden kasvaessa.

Jos moottoria ei käytetä, se toimii jarruna. Jarruvoimakin on siis ainoastaan taka-akselilla. Jarrujen voima Fb kohdistuu renkaan nopeusvektoria vastaan. Jarruvoima on nopeudesta riippumaton, kun taas jarrujen antama teho on suurilla nopeuksilla suurempi.

Renkaalla on maahan nähden nopeus vp, johon vaikuttavat auton massakeskipisteen nopeus v, auton kulmanopeus keskipisteensä ympäri w sekä auton akseliväli r. Ohjausvoima on rengasta vastaan kohtisuorassa, poispäin nopeusvektorista. Sen suuruus on verrannollinen nopeusvektorin ja renkaan välisen kulman e tangenttiin sekä nopeuden vp neliöön.

Kaikki edelliset voimat näkyvät seuraavasta kuvasta. Niiden resultantti on voima, joka renkaan kautta yritetään välittää. Renkaasta maahan välittyvä maksimivoima on renkaaseen kohdistuva paino kertaa lepokitkakerroin. Jos renkaan kautta yritetään välittää tätä suurempi voima, pito menetetään ja välittyvä voima onkin vain paino kertaa liikekitkakerroin. Kitkakertoimet on arvioitava. Jos Fa on suurempi kuin välittyvän voiman samansuuntainen komponentti (nimetään tämä Fq:ksi), rengas sutii. Sutimisen määrä on verrannollinen (Fa - Fq) / Fq :hun. Sutimisnopeuden kasvaessa myös tiehen välittyvä voima (sekä ohjaus- että moottorivoima) pienenee. Sutimisnopeutta tarvitaan toimilaitteille välitettävän nopeusanturi-informaation laskemiseksi.

Rengas

Lisäksi autoon lasketaan kohdistuvaksi nopeusvektorin vastainen vakio kitkavoima. Tämä ja renkaiden kitkavoimat yhdessä muuttavat auton nopeutta ja kulmanopeutta. Nopeuden muutos on voima kertaa aika jaettuna auton massalla. Kulmanopeuden muutos on voima kertaa sen vaikutussäde kertaa aika jaettuna inertiamomentilla, joka saadaan kaavasta I = m(akseliväli * akseliväli + leveys * leveys) / 12. Auto on tässä oletettu massajakaumaltaan tiiliskiven kaltaiseksi.

Malli ei ota huomioon esimerkiksi seuraavia seikkoja: